Bruit de confusion

Le bruit de confusion est dû à la superposition aléatoire de sources faibles à l'intérieur du lobe d'un instrument. On parle de confusion lorsque le bruit dans les observations est dominé par à la présence de sources faibles non résolues dans le lobe.

Soit S_c le flux de confusion, ou la limite de confusion, et N_c la densité de sources de confusion, correspondant à S_c, et égal à, selon l'équation 4.22:

$$\left(\vphantom{ \frac{S_c}{S_0} }\right. {\frac{S_c}{S_0}} \left.\vphantom{ \frac{S_c}{S_0} }\right)^{\alpha}_{}$$ (4.29)

La confusion est définie comme:

$$\sigma_{c}^{2} {\textstyle\frac{1}{10}} {\frac{S_c^2}{\omega ^2}}$$ (4.30)

où $\sigma_{c}^{}$ est la variance due aux sources faibles qui créent la confusion et $\omega$ l'angle solide du lobe: les sources les plus faibles détectées à S_c ont alors un rapport signal sur bruit de $\sqrt{10}$ $\simeq$ 3, le bruit $\sigma_{c}^{2}$ étant crée par les sources de flux inférieur à S_c.

Par ailleurs, $\sigma_{c}^{2}$ est donné par (cf eq. 4.26):

$$\sigma_{c}^{2} \sigma_{B}^{2} {\frac{1}{\omega}} \int_{0}^{S_c} {\frac{dN}{dS}}$$ (4.31)

Dans le cas euclidien (eq. 4.21 avec $\alpha$ = 3/2), l'expression calculée dans l'équation 4.28 devient:

$$\sigma_{c}^{2} {\frac{3 N_0}{\omega}}$$ (4.32)

En combinant les équations 4.29, 4.30 et 4.32 nous obtenons:

$${\frac{1}{30 \omega}}$$ (4.33)

c'est-à-dire que la limite de confusion est atteinte lorsqu'il y a plus d'une source pour 30 lobes indépendants.

Il est important de noter que cette définition classique de la confusion utilise l'approximation euclidienne. Avec les observations profondes d'ISO, nous quittons le régime euclidien pour observer une forte évolution (voir Section 4.8), de sorte qu'en théorie cette définition n'est plus valable et surestime la limite de confusion. Cet effet est d'autant plus important qu'il intervient dans tout le domaine infrarouge, submillimétrique et millimétrique. En effet, la grande sensibilité des détecteurs et la forme du spectre des galaxies permettent de détecter des populations de galaxies plus lointaines présentant des effets d'évolution. Nous effectuerons dans la suite une analyse du bruit en utilisant des simulations ainsi que des mesures pour estimer le bruit de confusion autrement qu'avec cette définition.