En utilisant l'approximation en loi de puissance de l'équation 4.21, nous obtenons:
étant supérieur à 1, le facteur
- 1 est toujours positif, de sorte que I est toujours dominée par le terme
(
)
- 1, c'est-à-dire par la borne inférieure de flux: le fond est dominé par les sources de flux Smin, le flux limite de détection.
Il est alors possible de calculer la contribution des sources résolues
r(Smin) d'un relevé profond de sensibilité Smin au CIB, le fond extragalactique total à la fréquence de brillance ICIB:
En calculant la valeur totale du fond dans le cadre de l'approximation en loi de puissance
I(0,), nous voyons que la population qui domine le fond est la population de sources de flux autour de S
, quelle que soit la valeur de
> 1. En effet, l'expression de
I(0,
) fait intervenir deux facteurs:
avec S tendant vers l'infini et
, terme dominant.