Bruit de confusion

Nous effectuons 10000 mesures de photométrie d'ouverture sur chaque champ, à des positions aléatoires. Nous obtenons une distribution de probabilité des mesures de photométrie d'ouverture dans un champ de source dominé par la confusion. Cette distribution asymétrique reflète, du côté des flux positifs, le taux de comptage des sources brillantes. La partie centrale de cette distribution est bien représentée par une gaussienne, dont le $\sigma$ est représentatif du bruit de confusion.

Nous obtenons, lorsqu'une gaussienne est ajustée à la distribution, un écart-type de l'ordre de 45 mJy sur tout le relevé. Pour les champs individuels, les valeurs sont: 41 mJy pour FSM, 44 mJy pour FN1 et 46 mJy pour FN2. Les figures 4.9, 4.10 et 4.11 montrent le résultat sur chacun des champs FIRBACK.

La limite à 4$\sigma_{c}^{}$ est donc de 180 mJy si cette composante du bruit domine pour les sources faibles.

Cette valeur est cohérente au premier ordre avec l'analyse suivante du catalogue final et complémentaire (voir Section 4.7): le relevé de 4^$\square$ comporte ${\frac{4^{\square}}{(94/3600)^2}}$ $\simeq$ 5900 lobes indépendants de largeur à mi-hauteur 94 secondes d'arc. Dans le relevé qui comprend 196 sources de flux supérieur à 135 mJy ( 3$\sigma_{c}^{}$), on trouve ${\frac{5900}{196}}$ $\simeq$ 30 lobes indépendants. Cette valeur est en accord avec la limite classique et euclidienne de confusion de 30 lobes indépendants par source pour les sources plus brillantes que 3$\sigma_{c}^{}$. En coupant le catalogue à 4$\sigma_{c}^{}$ et 5$\sigma_{c}^{}$, nous obtenons 56 et 94 lobes indépendants par source, respectivement. Cette analyse est compatible avec les simulations de [Hogg(2000)], qui montre que 30 lobes par source est un minimum pour estimer la confusion quand les comptages présentent une forte pente, et suggère plutôt la limite prudente de 50 lobes par source.

Figure 4.9: Histogramme de 10000 mesures de flux à des positions tirées au hasard dans le champ FSM. L'écart-type de la gaussienne ajustée aux données donne le bruit de confusion pour ce champ, et l'excès aux flux positifs est du aux sources réelles.

Figure 4.10: Histogramme de 10000 mesures de flux à des positions tirées au hasard dans le champ FN1.

Figure 4.11: Histogramme de 10000 mesures de flux à des positions tirées au hasard dans le champ FN2.