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Précision sur la photométrie

Les figures 4.13 à 4.18 donnent les histogrammes des mesures du flux des sources simulées pour les flux compris entre 200 et 1000 mJy pour le champ FN1. Les figures tracent le nombre de sources en fonction du rapport flux mesuré sur flux d'entrée. Intéressons-nous au centre de la distribution, et à son écart-type.

Le centre de la distribution des flux mesurés est décalé de manière sytématique et constante vers les flux plus faibles par rapport au flux d'entrée. Cet effet est probablement dû aux variations locales du lobe effectif réel (fonction de l'échantilonnage) par rapport au lobe effectif moyen utilisé, et aux effets d ebords des pixels. Le rapport entre le flux mesuré et le flux d'entrée est de l'ordre de 85%, sauf vers 150 mJy où le rapport est de l'ordre de 90%: nous n'en tenons pas compte. Nous appliquons donc une correction sur les flux respectivement de 16%, 19%, 18% et 16% pour respectivement FN1, FN2, FSM1 et FSM234 pour corriger de cet effet.

Figure 4.12: Evolution de $ \sigma_{s}^{}$, écart-type des flux mesurés, en fonction du flux des sources (losange). Décomposition de $ \sigma_{s}^{}$ en deux contributions: (1) une contribution constante, le bruit de confusion $ \sigma_{c}^{}$ (tiret horizontal); (2) une contribution proportionnelle au flux $ \sigma_{p}^{}$ (tiret bleu oblique). $ \sigma_{s}^{}$ est ajusté par $ \sqrt{\sigma _p^2(f) + \sigma _c^2}$. Au delà de 4$ \sigma_{c}^{}$, $ \sigma_{s}^{}$ est approximé par $ \sigma_{s}^{}$(mJy) = 30 + 72×f (Jy) où f (Jy) est le flux de la source en Jy.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/sigma_flux_sources.eps}

De même que pour les mesures de confusion (cf Section 4.6.1), un excès est observé dans la partie brillante de la distribution, dû aux sources réelles dans le voisinage des sources ajoutées dans les simulations. Le bruit de mesure est donc estimé par le $ \sigma$ d'une gaussienne ajustée aux distributions. La gaussienne est représentée dans les histogrames. Nous noterons désormais $ \sigma_{s}^{}$ le bruit de la mesure du flux des sources, pour le différencier du bruit de confusion $ \sigma_{c}^{}$.

$ \sigma_{s}^{}$ est représenté en fonction du flux d'entrée f dans la figure 4.12 (en losanges), et varie approximativement de 40 à 120 mJy selon le flux de la source. Le bruit $ \sigma_{s}^{}$ peut se décomposer en deux termes.

$ \bullet$
un terme constant dû au bruit de confusion ($ \sigma_{c}^{}$)
$ \bullet$
un terme proportionnel au flux de la source ( $ \sigma_{p}^{}$(f )). Le lobe effectif de la source et le lobe effectif moyen utilisé pour effectuer la photométrie d'ouverture diffèrent, conduisant ainsi à une erreur dans les facteurs Aint et Aext des relations 4.34 et 4.35.
Notre caractérisation du bruit en deux composantes, l'une constante et égale au bruit de confusion $ \sigma_{c}^{}$ (tiret horizontal), et l'autre proportionnelle au flux f de la source $ \sigma_{p}^{}$(f ), ajuste les mesures (tiret bleu oblique) selon $ \sigma_{s}^{}$ = $ \sqrt{\sigma _p^2(f) + \sigma _c^2}$.

Aux flux supérieurs á environ 4$ \sigma_{c}^{}$, une approximation de $ \sigma_{s}^{}$ en fonction du flux f de la source est la fonction linéaire:

$\displaystyle \sigma_{s}^{}$(mJy) = 30 + 72×f (Jy) (4.37)

(Noter que l'on retrouve bien au moins $ \sigma_{c}^{}$ pour les flux supérieurs à 4$ \sigma_{c}^{}$).

L'erreur sur la photométrie est donc de 20% à flux faible (vers 4- 5$ \sigma_{c}^{}$, autour de 200 mJy) et diminue à 10% à haut flux (vers 1 Jy). L'incertitude dépasse 25% vers 3$ \sigma_{c}^{}$.

Figure 4.13: Histogramme des mesures de flux dans les simulations pour le champ FN1 avec des sources de 200 mJy. Les abscisses représentent le rapport du flux mesuré et du flux d'entrée.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/analyse_sim_ELAIS_N10200mJy.eps}
Figure 4.14: Idem pour 300 mJy.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/analyse_sim_ELAIS_N10300mJy.eps}

Figure 4.15: Idem pour 500 mJy.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/analyse_sim_ELAIS_N10500mJy.eps}
Figure 4.16: Idem pour 650 mJy.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/analyse_sim_ELAIS_N10650mJy.eps}

Figure 4.17: Idem pour 800 mJy.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/analyse_sim_ELAIS_N10800mJy.eps}
Figure 4.18: Idem pour 1000 mJy.
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{Chap4/analyse_sim_ELAIS_N11000mJy.eps}

Figure 4.19: Histogramme des distances d'identification dans les simulations sur tous les champs pour les sources de flux supérieur à 500 mJy. A ces flux, l'échantillon est complet. La moyenne est de 15 secondes d'arc (tiret) et la médiane 13 (ligne).
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{Chap4/dist_sim_all.eps}

Figure 4.20: Histogramme des distances d'identification dans les simulations sur tous les champs pour les sources de flux compris entre 200 et 500 mJy, alors que l'échantillon n'est plus complet. La moyenne est de 24 secondes d'arc (tiret) et la médiane 22 (ligne).
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{Chap4/dist_sim_all_200.eps}


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Dr Hervé Dole, University of Arizona, http://mips.as.arizona.edu/~hdole Mon 05-Feb-2001 16:58 PST